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Harmonic oscillator with minimal length, minimal momentum, and maximal momentum uncertainties in SUSYQM framework

机译:SUSYQM框架中具有最小长度,最小动量和最大动量不确定性的谐波振荡器

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摘要

We consider a Generalized Uncertainty Principle (GUP) framework which predicts a maximal uncertainty in momentum and minimal uncertainties both in position and momentum. We apply supersymmetric quantum mechanics method and the shape invariance condition to obtain the exact harmonic oscillator eigenvalues in this GUP context. We find the supersymmetric partner Hamiltonians and show that the harmonic oscillator belongs to a hierarchy of Hamiltonians with a shift in momentum representation and different masses and frequencies. We also study the effect of a uniform electric field on the harmonic oscillator energy spectrum in this setup.
机译:我们考虑一个广义不确定性原理(GUP)框架,该框架预测动量的最大不确定性以及位置和动量的最小不确定性。我们应用超对称量子力学方法和形状不变性条件,以获得在该GUP上下文中的精确谐振子特征值。我们发现了超对称伙伴哈密顿量,并表明谐波振荡器属于哈密顿量的层次结构,其动量表示有所变化,质量和频率也不同。在这种设置下,我们还研究了均匀电场对谐波振荡器能谱的影响。

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