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首页> 外文期刊>The Journal of Nonlinear Sciences and its Applications >Existence of solutions for Schrödinger-Poisson system with asymptotically periodic terms
【24h】

Existence of solutions for Schrödinger-Poisson system with asymptotically periodic terms

机译：渐近周期项的Schrödinger-Poisson系统解的存在性

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In this paper, we consider the following nonlinear Schrödinger-Poisson system[ left{ enewcommand{rraystretch}{1.25} egin{array}{ll} -Delta u + V(x)u+K(x)phi u= f(x,u), xin mathbb{R}^3, -Delta phi=K(x)u^{2}, xin mathbb{R}^3, end{array} ight.]where~(V, Kin L^{infty}(mathbb{R}^3)) and (f:mathbb{R}^3imesmathbb{R}ightarrowmathbb{R}) is continuous. We prove that the problem has a nontrivial solution under asymptotically periodic case of (V, K), and (f) at infinity. Moreover, the nonlinear term (f) does not satisfy any monotone condition.
机译：在本文中，我们考虑以下非线性Schrödinger-Poisson系统 [ left { renewcommand { arraystretch} {1.25} begin {array} {ll}- Delta u + V（x）u + K（x ） phi u = f（x，u），x in mathbb {R} ^ 3，- Delta phi = K（x）u ^ {2}，x in mathbb {R} ^ 3， end {array} right。]其中〜（V，K in L ^ { infty}（ mathbb {R} ^ 3））和（f： mathbb {R} ^ 3 times mathbb {R} rightarrow mathbb {R} ）是连续的。我们证明了在无穷大的（V，K ）和（f ）的渐近周期情况下，该问题具有非平凡的解。此外，非线性项（f ）不满足任何单调条件。

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