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首页> 外文期刊>Turkish Journal of Analysis and Number Theory >Evaluation of Some Non-trivial Integrals from Finite Products and Sums
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Evaluation of Some Non-trivial Integrals from Finite Products and Sums

机译：有限乘积和和的一些非平凡积分的评估

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In this note, by manipulating the sums obtained from certain finite products of trigonometric functions at rational multiples of , I put them in the form of Riemann sums. By taking the limit as the number of (equally-spaced) subintervals tends to infinity, I have found exact closed-form results for some non-trivial integrals, e.g. and I also show how the method applies for the prompt evaluation of more complex integrals, such as and Since this approach does not involve any search for primitives, it can be a good alternative to more complex integration techniques.
机译：在本说明中，通过操纵从三角函数的某些有限乘积中获得的和，它们的乘积为Riemann和。通过以（等距）子间隔的数量趋于无穷大为极限，我发现了一些非平凡积分的精确封闭形式结果，例如我还将展示该方法如何应用于更复杂积分的快速评估，例如和。由于此方法不涉及对基元的任何搜索，因此它可以作为较复杂积分技术的很好的替代方法。

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