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【24h】

Jér?me Chabert and Siegfried Echterhoff

机译：Jér？Me Chabert和Siegfried Echterhoff

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摘要

In this paper we study the stability of the Baum-Connes conjecture with coefficients under various natural operations on the groups. We show that the class of groups satisfying this conjecture is stable under taking subgroups, Cartesian products, and more generally, under certain group extensions. In particular, we show that a group satisfies the conjecture if it has an amenable normal subgroup such that the associated quotient group satisfies the conjecture. We also study a natural induction homomorphism between the topological K-theory of a subgroup H of G and the topological K-theory of G with induced coefficient algebra, and show that this map is always bijective. Using this, we are also able to present new examples of groups which satisfy the conjecture with trivial coefficients.
机译：在本文中，我们研究了在各组上进行各种自然运算时具有系数的Baum-Connes猜想的稳定性。我们表明，满足这一猜想的群体类别在采取子群体，笛卡尔乘积的情况下，以及在某些群体扩展下的更普遍的情况下是稳定的。尤其是，我们表明，如果一个组具有合适的正常子组，则该组满足该猜想，从而使相关商组满足该猜想。我们还研究了G的子集H的拓扑K-理论和具有诱导系数代数的G的拓扑K-理论之间的自然归纳同构，并表明该图始终是双射的。使用此方法，我们还可以提出满足小数系数猜想的组的新示例。

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