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首页> 外文期刊>Journal of inequalities and applications >Sublinear operators with rough kernel generated by Calderón-Zygmund operators and their commutators on generalized local Morrey spaces
【24h】

Sublinear operators with rough kernel generated by Calderón-Zygmund operators and their commutators on generalized local Morrey spaces

机译：由Calderón-Zygmund算子及其交换子在广义局部Morrey空间上生成的具有粗糙核的亚线性算子

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In this paper, we will study the boundedness of a large class of sublinear operators with rough kernel T Ω $T_{Omega}$ on the generalized local Morrey spaces L M p , φ { x 0 } $LM_{p,arphi}^{{x_{0}}}$ , for s ′ ≤ p $s' le p$ , p ≠ 1 $p eq1$ or p 1 $s>1$ are homogeneous of degree zero. In the case when b ∈ L C p , λ { x 0 } $b in LC_{p,lambda}^{{x_{0}}}$ is a local Campanato spaces, 1 < p < ∞ $1< p
机译：在本文中，我们将研究广义核Morrey空间LM p，φ{x 0} $ LM_ {p， varphi}上具有粗糙核TΩ$ T _ { Omega} $的一类亚线性算子的有界性^ { {x_ {0} }} $，因为s'≤p $ s' le p $，p≠1 $ p neq1 $或p 1 $ s> 1 $是零阶齐次的。在b∈LC p的情况下，LC_ {p， lambda} ^ { {x_ {0} }} $中的λ{x 0} $ b 是局部Campanato空间，1 <∞$ 1 < p < infty $和TΩ，b $ T _ { Omega，b} $ be是一个次线性换向算子，我们在对（φ1，φ2）$（ varphi_ {1}， varphi_ {2}）$，它确保来自一个广义局部Morrey空间LM p，φ1 {x 0} $ LM_ {p， varphi_ {的算子TΩ，b $ T _ { Omega，b} $ 1}} ^ { {x_ {0} }} $到另一个LM p，φ2 {x 0} $ LM_ {p， varphi_ {2}} ^ { {x_ {0} }} $。在所有情况下，TΩ$ T _ { Omega} $的有界条件都是根据（φ1，φ2）$（ varphi_ {1}， varphi_ {2}）上的齐格蒙德型积分不等式给出的$，不对r中的φ1 $ varphi_ {1} $，φ2 $ varphi_ {2} $的单调性做任何假设。分析中的许多重要算子都满足这些定理的条件，特别是伪微分算子，Littlewood-Paley算子，Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子。

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