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Ricci Solitons and Gradient Ricci Solitons on N ( k )-Paracontact Manifolds

机译：N（k）-Paracontact流形上的Ricci孤子和梯度Ricci孤子

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An η-Einstein paracontact manifold M admits a Ricci soliton (g, ξ) if andonly if M is a K-paracontact Einstein manifold provided one of the associatedscalars α or β is constant. Also we prove the non-existence of Ricci solitonin an N(k)-paracontact metric manifold M whose potential vector fieldis the Reeb vector field ξ. Moreover, if the metric g of an N(k)-paracontactmetric manifold M2n+1 is a gradient Ricci soliton, then either the manifoldis locally isometric to a product of a flat (n + 1)-dimensional manifold andan n-dimensional manifold of negative constant curvature equal to ?4, orM2n+1 is an Einstein manifold. Finally, an illustrative example is given.
机译：当且仅当相关标量α或β中的一个为常数时，η是一个爱因斯坦准接触流形M允许Ricci孤子（g，ξ）。我们还证明了Ricci孤子在N（k）对向接触度量流形M中的不存在，其潜在矢量场为Reeb矢量场ξ。此外，如果N（k）-顺接触式歧管M2n + 1的度量g为梯度Ricci孤子，则任一歧管局部等距为平面（n + 1）维歧管和n维歧管的乘积。等于？4的负恒定曲率，或者M2n + 1是爱因斯坦流形。最后，给出一个说明性的例子。

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