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首页> 外文期刊>Journal of mathematical sciences, The University of Tokyo >The Andreotti Grauert vanishing theorem for dihedrons of $Bbb C^n$
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The Andreotti Grauert vanishing theorem for dihedrons of $Bbb C^n$

机译：$ Bbb C ^ n $二面体的Andreotti Grauert消失定理

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Let$X$beacomplexmanifold,$OX$thesheafofanalyticfunctionson$X$,$W$anopensetof$X$with$C^2$-boundary$M=partialW$($W$locallyononesideof$M$),$z_o$apointof$M$,$p_o$theexteriorconormalto$W$at$z_o,$.IfthenumberofnegativeeigenvaluesfortheLeviformof$M$inaneighborhoodof$p_o$is$geqs^-$(resp.$equivs^-$),thenvanishingoflocalcohomologygroupsof$OX$over$W$indegree$s^-$and$ eq0$(resp.$ eq0,s^-$)isstatedincite{AG},cite{AH},cite{SKK}(resp.cite{KSuno}).Letnow$W$beanopenasymptoticallyconvexdihedronwith$C^2$(transversal)faces$M_1,M_2$andwith"generic"edge$M_3$.IfthenumbersofnegativeeigenvaluesfortheLeviformsof$M_1,M_2$,andforthe"microlocal"Leviformof$M_3$are$geqs^-$alongtheexteriorconormalconeto$W$at$z_o,$,thenvanishingofcohomology$s^-$and$ eq0$isprovedhereinthelineofcite{AG}.Undertheadditionalassumptionthat$M_3$isrealanalyticandthat$T^*_{M_3}X$containsnogermofcomplexcurve,thesameresultasbycite{KSuno}isalsostated.ThecontentofthispaperwasexposedattheUniversityParisXIII,June211991.
机译：设$ X $为复杂流形，$ OX $具有分析功能，$$$$$$$$$$$$$$$$ C $$$ C ^ 2 $-$$$$ = $ W $（$ W $ locallyononesideof $ M $），$ z_o $ apointof $ M如果在$ p_o $附近的$ M $的Leviform的负特征值的个数是$ qqs ^-$（相当于$ equivs ^-$），则在$ W $$ W $以下的局部同调性组消失s ^-$和$ eq0 $（resp。$ eq0，s ^-$）表示为{AG}，cite {AH}，cite {SKK}（resp.cite {KSuno}）。现在，$ W $ beanopen渐近地凸二面体与$ C ^ 2 $（横向）面$ M_1，M_2 $和带有“通用”边的$ M_3 $。如果$ M_1，M_2 $的Leviform的负特征值的数量和$ M_3 $的“微局部” Leviform的负特征值的数量为geqs ^-$$$ zz上的外部正态锥，则为$ W $ atz。 ，在同上{AG}中证明了同等学历的消失。在另外的假设下，$ M_3 $是真实的分析，而$ T ^ * _ {M_3} X $包含复杂的曲线，则同样地，这则X由J.J. 1991年的论文得出。

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