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Positive Quadratic System Approximate Representation of Nonlinear Systems

机译：非线性系统的正二次系统逼近表示

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Our previous study proposed a positive quadratic system representation for molecular interaction in a cell, including a signal transduction pathway and a gene regulatory network, and also presented a method for estimating a positive invariant set depending on the initial state. As an extension towards wider applications of this approach, this paper proposes a system representation called here a singularly perturbed positive quadratic system, and shows that every positive rational system, which is used as a mathematical model expressing biological behavior, can be approximately represented by a quasi-steady state system of a singularly perturbed positive quadratic system. In addition, we prove that the singularly perturbed positive quadratic system preserves stability at an equilibrium point of the positive rational system.
机译：我们先前的研究提出了一种正二次系统表示，用于细胞中的分子相互作用，包括信号转导途径和基因调控网络，并且还提出了一种根据初始状态估计正不变集的方法。作为对该方法更广泛应用的扩展，本文提出了一种系统表示形式，在这里称为奇摄动正二次系统，并表明，用作表示生物学行为的数学模型的每个正有理系统都可以近似表示为奇摄动正二次系统的准稳态系统。此外，我们证明了奇摄动的正二次系统在正有理系统的平衡点上保持了稳定性。

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