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A Lyapunov Function Approach to the Event-triggered Stabilization of the Minimal Robust Positively Invariant Set

机译：最小鲁棒正不变集事件触发稳定的Lyapunov函数方法

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Abstract: We propose an event-triggered controller for linear discrete-time systems subject to bounded additive disturbances. For such systems under linear stabilizing control (updated at every sampling instant), it is known that the compact set which is minimal among all robust positively invariant sets is stabilized. We define an event condition based on a Lyapunov function for this minimal robust positively invariant set. As this set can in general not be represented with finite complexity, we provide means to approximate the Lyapunov function in question. Further, in order to reduce the number of events, we employ a relaxed decrease condition on the Lyapunov function in the event condition, merely requiring the decrease over multiple time steps and not from every time step to the next.
机译：摘要：我们提出了一种用于线性离散时间系统的事件触发控制器，该系统受到有界加性扰动的影响。对于在线性稳定控制下（在每个采样时刻更新）的这样的系统，已知在所有鲁棒正不变集合中最小的紧凑集合是稳定的。我们为此最小鲁棒正定集基于Lyapunov函数定义事件条件。由于此集合通常不能用有限的复杂度表示，因此我们提供了近似所讨论的Lyapunov函数的方法。此外，为了减少事件的数量，我们在事件条件下的Lyapunov函数上采用了宽松的减少条件，仅需要在多个时间步长上进行减少，而无需从每个时间步长进行下一个减少。

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