Optimal synthesis of the low-order model parameters for a large-scale energy system on the basis of the gramians spectral decomposition

Igor B. Yadykin

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Optimal synthesis of the low-order model parameters for a large-scale energy system on the basis of the gramians spectral decomposition

机译：基于葛兰素谱分解的大型能源系统的低阶模型参数的最佳合成

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The structure of the low-order model is characterized by the fact the eigenvalues of its dynamics matrix coincide with the weakly stable eigenvalues of the system, which are calculated using the spectrum of the system dynamics matrix and the method of the gramians spectral decompositions. The optimal synthesis of the simplified model parameters is based on the approximate solution of the matrix polynomial equation for the matrices of the numerator of the system matrix transfer function and its simplified model. The solution of the synthesis problem leads to the solution of the linear matrix algebraic equation formed by the adaptability matrices. The energy functionals of the system and its simplified model can be determined by means of spectral decompositions of the squared H2 -norm of the matrix transfer function of the system and its simplified model. When the system approaches to the stability boundary, the stability margins of the system and its simplified model determined by the dominant weakly stable eigenvalues coincide asymptotically. This makes it possible not only to guarantee the stability of the simplified model, but also to determine the stability margins of a high-order system with help of the stability margins of a low-order model. The method makes it possible to estimate the oscillational instability caused by the resonant interaction of intraregional and inter-area oscillations and also to evaluate the impact of the input and output system matrices on the system stability using input and output matrices of its simplified model.

机译：低阶模型的结构的特征在于，其动力学矩阵的特征值与系统的弱稳定的特征值相一致，其使用系统动力学矩阵的频谱和葛兰系光谱分解的方法计算。简化模型参数的最佳合成基于系统矩阵传递函数的分子的矩阵的矩阵多项式方程的近似解及其简化模型。合成问题的解决方案导致由适应性矩阵形成的线性矩阵代数方程的解。系统及其简化模型的能量功能可以通过系统的矩阵传递函数的平方H2-NORM的光谱分解和其简化模型来确定。当系统接近稳定性边界时，由显性弱稳定的特征值确定的系统的稳定性边缘和其简化模型相一致渐近。这不仅可以保证简化模型的稳定性，而且可以利用低阶模型的稳定性边缘确定高阶系统的稳定性边缘。该方法使得可以估计由内部和区域间振荡的谐振相互作用引起的振荡不稳定性，并且还可以使用其简化模型的输入和输出矩阵评估输入和输出系统矩阵对系统稳定性的影响。

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来源
《IFAC PapersOnLine》 |2018年第28期|共6页
作者
Igor B. Yadykin;
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原文格式 PDF
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关键词
Lyapunov direct methodsmall-signals stabilityenergy systemsmodel order reductionstructural propertiesspectral decompositions of gramians;

机译：Lyapunov Direct MethodsMall-Signals StilityEnergy SystemsModel订单RexaptStructulation Properticspectral分解;

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