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Using SOS and Sublevel Set Volume Minimization for Estimation of Forward Reachable Sets

机译：使用SOS和SUBLEVEL设置卷最小化，以估计正向可达集

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In this paper we propose a convex Sum-of-Squares optimization problem for finding outer approximations of forward reachable sets for nonlinear uncertain Ordinary Differential Equations (ODE’s) with either (or both)L2or point-wise bounded input disturbances. To make our approximations tight we seek to minimize the volume of our approximation set. Our approach to volume minimization is based on the use of a convex determinant-like objective function. We provide several numerical examples including the Lorenz system and the Van der Pol oscillator.
机译：在本文中，我们提出了一种凸形的平方和优化问题，用于找到非线性不确定常微分方程（ODE）的向前可达组的外近似，其中（或两者）L2OR点明界输入干扰。为了使我们的近似紧密，我们寻求最小化我们近似集的体积。我们的体积最小化方法基于使用凸的决定因素的目标函数。我们提供了几个数字示例，包括Lorenz系统和van der Pol振荡器。

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