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Residual Symmetry, B?cklund Transformation, and Soliton Solutions of the Higher-Order Broer-Kaup System

机译：剩余对称，B？CKLUND变换，以及高阶BROER-KAUP系统的孤子解决方案

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Under investigation in this paper is the higher-order Broer-Kaup(HBK) system, which describes the bidirectional propagation of long waves in shallow water. Via the standard truncated Painlevé expansion method, the residual symmetry of this system is derived. By introducing an appropriate auxiliary-dependent variable, the residual symmetry is successfully localized to Lie point symmetries. Via solving the initial value problems, the finite symmetry transformations are presented. However, the solution which obtained from the residual symmetry is a special group invariant solutions. In order to find more general solution of HBK system, we further generalize the residual symmetry method to the consistent tanh expansion (CTE) method and prove that the HBK system is CTE solvable, then the resonant soliton solutions and interaction solutions among different nonlinear excitations are obtained by the CET method.
机译：本文正在调查中，是高阶布罗尔-Kaup（HBK）系统，其描述了长波在浅水中的双向繁殖。 通过标准截断的痛苦膨胀方法，推导出该系统的残余对称性。 通过引入适当的辅助依赖变量，剩余对称性成功定位为LIE点对称性。 通过解决初始值问题，提出了有限对称转换。 然而，从残余对称中获得的解决方案是特殊组不变的解决方案。 为了找到更多的HBK系统解决方案，我们进一步推广了一致的Tanh扩展（CTE）方法的残余对称方法，并证明了HBK系统是CTE可溶解的，然后谐振孤子解决方案和不同非线性激励之间的相互作用解决方案是 通过CET方法获得。

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