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【24h】

Formal Power Series Approach to Nonlinear Systems with Static Output Feedback ? ?

机译：具有静态输出反馈的非线性系统的正式电源序列 ？ ？

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The goal of this paper is to compute the generating series of a closed-loop system when the plant is described in terms of a Chen-Fliess series and static output feedback is applied. The first step is to reconsider the so called Wiener-Fliess connection consisting of a Chen-Fliess series followed by a memoryless function. Of particular importance will be the contractive nature of this map, which is needed to show that the closed-loop system has a Chen-Fliess series representation. To explicitly compute the generating series, two Hopf algebras are needed, the existing output feedback Hopf algebra used to describe dynamic output feedback, and the Hopf algebra of the shuffle group. These two combinatorial structures are combined to compute what will be called the Wiener-Fliess feedback product. It will be shown that this product has a natural interpretation as a transformation group acting on the plant and preserves the relative degree of the plant.
机译：本文的目标是在陈飞机系列术语中描述工厂和应用静态输出反馈时计算生成系列的闭环系统。 第一步是重新考虑由Chen-Fliess系列的所谓的维纳 - Fliess连接，然后是无记忆函数。 特别重要的是该地图的收缩性，这需要表明闭环系统具有Chen-Fliess系列表示。 为了显式计算生成系列，需要两个HOPF代数，用于描述动态输出反馈的现有输出反馈HOPF代数以及SHUFFLE组的HOPF代数。 这两个组合结构组合以计算将被称为Wiener-Fliess反馈产品的内容。 将表明，该产品具有自然的解释作为在植物上作用的转化组，并保留了植物的相对程度。

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