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首页> 外文期刊>Discrete and continuous dynamical systems >NORMALIZATION IN BANACH SCALE LIE ALGEBRAS VIA MOULD CALCULUS AND APPLICATIONS
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NORMALIZATION IN BANACH SCALE LIE ALGEBRAS VIA MOULD CALCULUS AND APPLICATIONS

机译：Banach尺度李代数通过模态计算的归一化及其应用。

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We study a perturbative scheme for normalization problems involving resonances of the unperturbed situation, and therefore the necessity of a non-trivial normal form, in the general framework of Banach scale Lie algebras (this notion is defined in the article). This situation covers the case of classical and quantum normal forms in a unified way which allows a direct comparison. In particular we prove a precise estimate for the difference between quantum and classical normal forms, proven to be of order of the square of the Planck constant. Our method uses mould calculus (recalled in the article) and properties of the solution of a universal mould equation studied in a preceding paper.
机译：我们研究了涉及Banach尺度Lie代数的一般框架（此概念在本文中定义）的规范化问题的摄动方案，该规范化问题涉及无扰动态的共振，因此有一个非平凡范式的必要性。这种情况以统一的方式涵盖了经典范式和量子范式的情况，可以直接进行比较。特别是，我们证明了对量子范式和经典范式之间差异的精确估计，被证明是普朗克常数平方的量级。我们的方法使用了模具演算（在文章中有提到）和先前论文中研究的通用模具方程解的性质。

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