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首页> 外文期刊>Discrete and continuous dynamical systems >UNIQUENESS OF LIMIT CYCLES FOR QUADRATIC VECTOR FIELDS
【24h】

UNIQUENESS OF LIMIT CYCLES FOR QUADRATIC VECTOR FIELDS

机译：二次向量场极限环的唯一性。

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This article deals with the study of the number of limit cycles surrounding a critical point of a quadratic planar vector field, which, in normal form, can be written as x' = a(1)x - y - a(3)x(2 )+ (2a(2 )+ a(5))xy + a6y(2), y' = x+a(1)y+a(2)x(2) +(2a(3)+a(4))xy-a(2)y(2). In particular, we study the semi-varieties defined in terms of the parameters a(1), a(2),..., a(6) where some classical criteria for the associated Abel equation apply. The proofs will combine classical ideas with tools from computational algebraic geometry.
机译：本文研究围绕二次平面矢量场的临界点的极限环数，该极限环以正常形式可表示为x'= a（1）x-y-a（3）x（ 2）+（2a（2）+ a（5））xy + a6y（2），y'= x + a（1）y + a（2）x（2）+（2a（3）+ a（4） ））xy-a（2）y（2）。特别是，我们研究了根据参数a（1），a（2），...，a（6）定义的半变量，其中适用于相关Abel方程的一些经典标准。证明将结合经典思想和计算代数几何的工具。

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