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首页> 外文期刊>Discrete and continuous dynamical systems▼hSeries S >A HARNACK TYPE INEQUALITY AND A MAXIMUM PRINCIPLE FOR AN ELLIPTIC-PARABOLIC AND FORWARD-BACKWARD PARABOLIC DE GIORGI CLASS
【24h】

A HARNACK TYPE INEQUALITY AND A MAXIMUM PRINCIPLE FOR AN ELLIPTIC-PARABOLIC AND FORWARD-BACKWARD PARABOLIC DE GIORGI CLASS

机译：椭圆抛物线和前向抛物线GIORGI类的HARNACK型不等式和最大原理

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Parabolic equations; elliptic equations; mixed type equations; weighted Sobolev spaces; Harnack's inequality; Hoelder-continuity; maximum principle We define a homogeneous parabolic De Giorgi class of order 2 which suits a mixed type class of evolution equations whose simplest example is μ(x)(∂u)/(∂t) - ∆u = 0 where μ can be positive, null and negative. The functions belonging to this class are local bounded and satisfy a Harnack type inequality. Interesting by-products are Holder-continuity, at least in the "evolutionary" part of Ω and in particular in the interface I where μ, change sign, and an interesting maximum principle.
机译：抛物线方程椭圆方程混合型方程加权Sobolev空间；哈纳克的不平等； Hoelder连续性；最大原则我们定义2阶齐次抛物线De Giorgi类，它适合于混合方程类的演化方程，其最简单的例子是μ（x）（∂u）/（∂t）-∆u = 0，其中μ可以为正，空值和负数。属于此类的函数是局部有界的，并且满足Harnack类型不等式。有趣的副产品是Holder连续性，至少在Ω的“演化”部分，特别是在接口I（μ，改变符号和有趣的最大原理）上。

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