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Smooth estimation of a monotone hazard and a monotone density under random censoring

机译：在随机审查下平滑估计单调危害和单调密度

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We consider kernel smoothed Grenander-type estimators for a monotonernhazard rate and a monotone density in the presence of randomlyrnright censored data. We show that they converge at rate n2∕5 and thatrnthe limit distribution at a fixed point is Gaussian with explicitly givenrnmean and variance. It is well known that standard kernel smoothingrnleads to inconsistency problems at the boundary points. It turns outrnthat, also by using a boundary correction, we can only establish uniformrnconsistency on intervals that stay away from the end point of thernsupport (although we can go arbitrarily close to the right boundary).
机译：我们考虑在存在随机权删截数据的情况下，针对单调危险率和单调密度的核平滑型Grenander型估计量。我们表明它们以n2 ∕ 5的速率收敛，并且在固定点处的极限分布是高斯分布，具有明确给出的均值和方差。众所周知，标准的内核平滑会导致边界点的不一致问题。事实证明，同样通过使用边界校正，我们只能在远离支撑端点的间隔上建立均匀一致性（尽管我们可以任意靠近右边界）。

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