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Indirect estimation of α-stable distributions and processes

机译：间接估计α稳定分布和过程

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The α-stable family of distributions constitutes a generalization of the Gaussian distribution, allowing for asymmetry and thicker tails. Its practical usefulness is coupled with a marked theoretical appeal, as it stems from a generalized version of the central limit theorem in which the assumption of the finiteness of the variance is replaced by a less restrictive assumption concerning a somehow regular behaviour of the tails. Estimation difficulties have however hindered its diffusion among practitioners. Since stably distributed random numbers can be produced thoroughly, we propose an indirect estimation approach which uses a skew-t distribution as auxiliary model. The properties of this approach are assessed in a detailed simulation study.
机译：α稳定族分布构成了高斯分布的一般化，允许不对称和较粗的尾部。它的实际用途与显着的理论吸引力相结合，因为它源于中心极限定理的广义形式，其中方差有限性的假设被关于尾巴的某种规则行为的限制性较小的假设所代替。然而，估计困难阻碍了它在从业者之间的传播。由于可以产生稳定分布的随机数，因此我们提出了一种间接估计方法，该方法使用偏斜t分布作为辅助模型。在详细的模拟研究中评估了此方法的属性。

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