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Change-point monitoring in linear models

机译：线性模型中的变更点监控

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We consider a linear regression model with errors modelled by martingale difference sequences, which include heteroskedastic augmented GARCH processes. We develop asymptotic theory for two monitoring schemes aimed at detecting a change in the regression parameters. The first method is based on the CUSUM of the residuals and was studied earlier in the context of independent identically distributed errors. The second method is new and is based on the squares of prediction errors. Both methods use a training sample of size m. We show that, as m → ∞, both methods have correct asymptotic size and detect a change with probability approaching unity. The methods are illustrated and compared in a small simulation study.
机译：我们考虑具有由mar差序列建模的误差的线性回归模型，其中包括异方差增强GARCH过程。我们开发了两种用于检测回归参数变化的监视方案的渐近理论。第一种方法基于残差的CUSUM，并且在独立的相同分布误差的背景下进行了较早的研究。第二种方法是新方法，它基于预测误差的平方。两种方法都使用大小为m的训练样本。我们证明，当m→∞时，这两种方法都具有正确的渐近大小，并能以接近1的概率检测到变化。在一个小型仿真研究中说明并比较了这些方法。

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