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The numerical simulation of crack propagation using radial point interpolation meshless methods

机译：径向点插值无网格法的裂纹扩展数值模拟

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In this work, a new crack propagation prediction algorithm is combined with two distinct meshless methods - the Radial Point Interpolation Method (RPIM) and the Natural Neighbor Radial Point Interpolation Method (NNRPIM). Both these advanced discretization numerical techniques construct the shape functions using the radial point interpolating technique, which allows to build shape functions possessing the delta Kronecker property. The RPIM requires a background integration grid to numerically integrate the partial differential equations ruling the physical phenomenon. Alternatively, the NNRPIM constructs the background integration points using only the information of the spatial position of the nodes.This work aims to present a new methodology to predict the crack propagation and, simultaneously, to compare the performance of both meshless techniques (for similar conditions). The developed algorithm advances the crack tip iteratively and uses the maximum tangential stress criterion to calculate the propagation direction. In the end, three benchmark tests were analyzed using the proposed algorithm. Accurate crack paths were obtained when compared to the solutions described in the literature.
机译：在这项工作中，一种新的裂纹扩展预测算法与两种不同的无网格方法相结合-径向点插值方法（RPIM）和自然邻居径向点插值方法（NNRPIM）。这两种先进的离散化数值技术都使用径向点内插技术来构造形状函数，这允许构建具有delta Kronecker属性的形状函数。 RPIM需要背景积分网格以数字方式积分决定物理现象的偏微分方程。或者，NNRPIM仅使用节点的空间位置信息来构造背景积分点。这项工作旨在提供一种预测裂纹扩展并同时比较两种无网格技术（在类似条件下）的性能的新方法。 ）。所开发的算法迭代地扩展裂纹尖端，并使用最大切向应力准则来计算传播方向。最后，使用提出的算法分析了三个基准测试。与文献中描述的解决方案相比，可以获得准确的裂纹路径。

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