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Meshless singular boundary methods for biharmonic problems

机译：双调和问题的无网格奇异边界方法

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In this paper, the meshless singular boundary method (SBM) is first presented for the numerical solution of biharmonic problems. The SBM uses the source intensity factor to isolate the singularity of fundamental solutions and an inverse interpolation technique (IIT) to compute the source intensity factor, and thus avoids the fictitious boundary required in the method of fundamental solutions. However, the IIT may worsen the performance of the SBM. Then, a further development of the improved SBM (ISBM) is also presented for boundary-only analysis of biharmonic problems. In the ISBM, a new regularization technique is developed to compute the source intensity factor, which leads to higher computational precision and better numerical stability. Some numerical examples illustrate the efficiency and accuracy of both the SBM and the ISBM.
机译：本文首先提出了无网格奇异边界法（SBM）用于双调和问题的数值解。 SBM使用源强度因子来隔离基本解的奇异性，并使用逆插值技术（IIT）来计算源强度因子，从而避免了基本解方法中所需的虚拟边界。但是，个人所得税可能会使SBM的性能恶化。然后，还提出了改进的SBM（ISBM）的进一步开发，用于双谐波问题的纯边界分析。在ISBM中，开发了一种新的正则化技术来计算源强度因子，从而导致更高的计算精度和更好的数值稳定性。一些数值示例说明了SBM和ISBM的效率和准确性。

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