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Lusin's theorem on monotone measure spaces

机译：关于单调测度空间的Lusin定理

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摘要

In this paper, a kind of regularity of monotone measures is shown by using the pseudometric generating property of set function (for short (p.g.p.)) and an equivalence condition for Egoroff's theorem. Lusin's theorem, which is well-known in classical measure theory, is generalized to monotone measure spaces. The continuity from above and below of set functions is not required in the discussions, therefore the previous results obtained by Jiang et al. are generalized. An approximation of measurable functions by continuous functions on monotone measure spaces is presented.
机译：本文利用集合函数的伪度量生成性质（简称（p.g.p.））和Egoroff定理的等价条件，展示了一种单调测度的正则性。经典度量理论中众所周知的Lusin定理被推广到单调度量空间。讨论中不需要集合函数上下上下的连续性，因此，江等人的先前结果。被概括。给出了单调测度空间上连续函数的可测函数的近似值。

著录项

  • 来源
    《Fuzzy sets and systems》 |2011年第1期|p.75-86|共12页
  • 作者

    Jun Li; Radko Mesiar;

  • 作者单位

    School of Science, Communication University of China, Beijing 100024, People's Republic of China;

    Department of Mathematics and Descriptive Geometry, Faculty of Civil Engineering, Slovak University of Technology, SK-81368 Bratislava, Slovakia;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    non-additive measures; regularity; lusin's theorem;

    机译：非累加措施;规律性卢辛定理;

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