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首页> 外文期刊>Deutsche Geodaetische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Reihe C, Dissertationen >Zur Parametrisierung radialsymmetrischer Dichtemodelle für die Erde
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Zur Parametrisierung radialsymmetrischer Dichtemodelle für die Erde

机译：用于参数化的地球径向对称密度模型

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Even in the frame of a spherical symmetric, non-rotating, linear elastic and isotropic model an independent description of the Earth's density and elastic properties, as usual in most existing models, has no unique solution and thus leads to an over-parametrisation. Whereas the elastic properties can be verified well with the help of seismic traveltimes, the density remains much less determinate. With this work, an adequate description of a normal density distribution based on a physically meaningful, non-empirical parametrisation and an abstraction to the essential physical properties will be presented. Beside the postulate on homogeneity of the chemical composition and phase inside each shell and an adi-abatic gradient of temperature, the main assumption is hydrostatic equilibrium, which must be fulfilled in a global sense for the widest parts of the Earth's interior. Under these circumstances the Williamson-Adams-equation holds as a fundamental relation between density and seismic velocities. Deviations from the underlying suppositions can be described, if necessary and appropriate information exists, a priori by the Bullen-Parameter. By the physical relation between density and seismic velocities alone a parametrisation is not given. With the help of a postulate on a pressure-density-relation in historical density laws it is possible to develop a suitable function. A differential equation follows from the Poisson equation for the inner gravitational potential in conjunction with that postulate and the assumption of hydrostatic equilibrium. Its special solutions lead in consistence with seismic data to a parametrisation of the density. Extensive investigations show that only functions in even powers of the radius allow a best and stable fit to the seismic data, while ordinary polynomials most common in use are less eligible for a description of the density.%Selbst im Rahmen eines radialsymmetrischen, nichtrotierenden, linear elastischen und isotropen Modells für die Erde kann eine unabhängige Darstellung von Dichte und elastischen Parametern, wie sie in den derzeit existierenden Referenzmodellen ╚筨lich ist, keine eindeutige Lösung liefern und führt somit zu einer Überparametrisierung. Während die elastischen Parameter durch die Laufzeiten seismischer Wellen gut verifiziert werden können, bleibt die Dichte um ein Vielfaches unbestimmter. Mit dieser Arbeit soll eine Möglichkeit zur adäquaten Beschreibung einer Normal-Dichteverteilung vorgestellt werden, die auf einer physikalisch sinnvollen, nichtempirischen Parametrisierung und einer Reduzierung auf die wesentlichen physikalischen Eigenschaften beruht. Neben dem Postulat von Homogenität der chemischen Zusammensetzung und der Phase innerhalb der einzelnen Schalen sowie adiabatischen Temperaturänderungen bildet vor allem die Annahme eines hydrostatischen Gleichgewichtszustandes, für den aus globaler Sicht kaum größere Abweichungen erwartet werden können, die Grundlage aller Betrachtungen. Unter diesen Voraussetzungen gilt die Williamson-Adams-Gleichung als fundamentaler Zusammenhang zwischen Dichte und seismischen Geschwindigkeiten. Abweichungen von den zugrundeliegenden Voraussetzungen können gegebenenfalls bei Vorliegen geeigneter Informationen a priori durch die Einführung des Bullen-Parameters in die Modellierung einfließen.
机译：即使在球对称，不旋转，线性弹性和各向同性的模型框架中，对地球密度和弹性特性的独立描述（如大多数现有模型中的通常情况一样）也没有独特的解决方案，因此会导致参数化过度。尽管可以通过地震传播时间很好地验证其弹性，但密度的确定性仍然要低得多。通过这项工作，将给出基于物理意义，非经验参数和对基本物理特性的抽象的正态密度分布的充分描述。除了关于每个壳内部化学成分和相的均质性以及绝热温度梯度的假设外，主要假设是流体静力学平衡，必须在全局意义上实现地球内部最广阔的部分。在这种情况下，Williamson-Adams方程是密度和地震速度之间的基本关系。如果有必要并且存在适当的信息，可以根据布伦参数先验地描述与基本假设的偏离。仅靠密度和地震速度之间的物理关系就不能给出参数设置。借助历史密度定律中的压力密度关系假设，可以开发出合适的功能。从泊松方程中可以得出关于内部引力的微分方程，并结合该假设和静水力平衡的假设。它的特殊解决方案使地震数据与密度参数化保持一致。广泛的研究表明，只有以半径为偶数幂的函数才能对地震数据进行最佳且稳定的拟合，而最常用的普通多项式不太适合描述密度。％Selbst im Rahmen eines径向对称，nichtrotierenden，线性弹性体和各向同性模型derte von Dichte und elastischen Parameters，Wie sie in den derzeit existierenden Referenzmodellen╚筨lich ist，Keine eindeutigeLösunglieferung undführnertso。弹性参数强度参数不正确，无法正常使用。副主席阿尔贝特·索恩·埃因·莫里奇·凯尔特·祖尔·贝格赖恩·本纳·艾尔·范德莱夫·韦登格伦·沃登，自然物理学家，经济学家，经济学家和经济学家。内政部与政治部之间的内在关系威廉森·亚当斯·格赖兴（Williamson-Adams-Gleichung）先生的基本生活在祖萨曼门（Zasammenhang）zwischen Dichte和Seismischen Geschwindigkeiten州立。先验先验信息的先验信息是模型的先验参数。

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