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DIE JACOBI-GUDERMANN-GLAISHERSCHEN ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN NACH HEINE

机译：Heine的JACOBI-GUDERMANN-GLAISHERS椭圆函数

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The Jacobi-Gudermann-Glaisher elliptic functions are expressed as real or imaginary parts of q-hypergeometric series with exponential function argument. We give a description of the pertinent Gudermann-Gruenert combinatorics school. We also show that the constants in the elliptic function theory can be written in the form of balanced Γ_q-functions. We give some philosophical remarks on the history of elliptic functions. Die Jacobi-Gudermann-Glaisherschen elliptischen Funktionen werden mit Hilfe einer Reihenentwicklung als Re oder Im von q-hypergeometrischen Reihen mit exponentiellem Funktionswert ausgedrueckt. Wir geben eine Beschreibung der dazugehoerigen Gudermann-Gruenertschen Schule. Wir zeigen auch, dass die Konstanten in der Theorie elliptische Funktion in der Form von balancierten Γ_q-Funktionen geschrieben werden koennen. Wir geben einige philosophischen Bemerkungen zur Geschichte der elliptischen Funktionen.
机译：Jacobi-Gudermann-Glaisher椭圆函数表示为带有指数函数参数的q-超几何级数的实部或虚部。我们对相关的Gudermann-Gruenert组合学校进行描述。我们还表明，椭圆函数理论中的常数可以平衡Γ_q函数的形式编写。我们对椭圆函数的历史进行一些哲学评论。 Jacobi-Gudermann-Glaisher的椭圆函数使用具有指数函数值的q-超几何级数的级数展开表示为Re或Im。我们对相关的Gudermann-Gruenert学校进行描述。我们还表明，从理论上讲，常数椭圆函数可以平衡Γ_q函数的形式编写。我们对椭圆函数的历史进行一些哲学评论。

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