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Modelling stage-discharge relationships affected by hysteresis using the Jones formula and nonlinear regression

机译：使用Jones公式和非线性回归对受磁滞影响的阶段放电关系建模

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Les stations de jaugeage où la relation hauteur-débit est affectée par de l'hystérésis due à de l'écoulement non-stationnaire représentent un défi pour Phydrométrie. Dans de telles situations, la pratique standard, qui est d'ajuster aux mesures une courbe de tarage bijective entre la hauteur et le débit, n'est plus adaptée. Comme solution à ce problème, cette étude propose une méthode basée sur la formule de Jones et la régression non-linéaire qui n'exige pas de données supplémentaires, vu qu'on dispose soit d'un limni-gramme, soit des hauteurs avant et après prise de mesure et de la durée de la mesure. La modélisation par régression de la courbe de tarage par la formule de Jones consiste à appliquer l'approximation de vague levante monoclinale et la loi généralisée de frottement pour l'écoulement uniforme, avec des hypothèses simplificatrices sur les propriétés hydrauliques et géométriques du lit de la rivière associée à la station de jaugeage. Les méthodes d'obtention des courbes de tarage par estimation non-linéaire aux moindres carrées sont discutées, tout en incluant une approximation de l'incertitude. La pertinence et le large champ d'application de la méthode sont démontrés en appliquant le modèle à: (a) une base de données fiable, complète et détaillée d'une usine hydro-électrique ayant produit de l'écoulement fortement dynamique dans la Rivière Chattahoochee, en Géorgie, aux États-Unis; et (b) à des donn╚s de stations de jaugeage de deux grandes rivières des Etats-Unis, affectées par de l'hystérésis.%Gauging stations where the stage-discharge relationship is affected by hysteresis due to unsteady flow represent a challenge in hydrometry. In such situations, the standard hydrometric practice of fitting a single-valued rating curve to the available stage-discharge measurements is inappropriate. As a solution to this problem, this study provides a method based on the Jones formula and nonlinear regression, which requires no further data beyond the available stage-discharge measurements, given that either the stages before and after each measurement are known along with the duration of each measurement, or a stage hydrograph is available. The regression model based on the Jones formula rating curve is developed by applying the monoclinal rising wave approximation and the generalized friction law for uniform flow, along with simplifying assumptions about the hydraulic and geometric properties of the river channel in conjunction with the gauging station. Methods for obtaining the nonlinear least-squares rating-curve estimates, while factoring in approximated uncertainty, are discussed. The broad practical applicability and appropriateness of the method are demonstrated by applying the model to: (a) an accurate, comprehensive and detailed database from a hydropower-generated highly dynamic flow in the Chattahoochee River, Georgia, USA; and (b) data from gauging stations in two large rivers in the USA affected by hysteresis.
机译：由于非平稳流动，高度流量关系受滞后影响的计量站对水文测量提出了挑战。在这种情况下，用于调整高度和流量之间的双射等级曲线的标准做法不再适用。作为此问题的解决方案，本研究提出了一种基于琼斯公式和非线性回归的方法，该方法不需要附加数据，因为我们在之前和之后都有一个极限图或高度。进行测量后以及测量的持续时间。用琼斯公式对额定曲线进行回归建模，包括应用单斜上升波逼近法和均匀摩擦的广义摩擦定律，以简化关于床层水力和几何特性的假设。与测量站相关的河流。讨论了通过非线性最小二乘估计获得校准曲线的方法，同时包括不确定性的近似值。通过将该模型应用于以下方面，证明了该方法的相关性和广泛的应用领域：（a）在河中产生了高动态流量的水力发电厂的可靠，完整和详细的数据库美国佐治亚州查塔胡奇； （b）来自两条受滞后影响的美国主要河流的测量站的数据。％流量测量站的水位流量关系由于不稳定流量而受到滞后影响，这是一个挑战在水文测量中。在这种情况下，将单值额定曲线拟合到可用的水位流量测量的标准水文测量做法是不合适的。作为此问题的解决方案，本研究提供了一种基于琼斯公式和非线性回归的方法，假定已知每次测量之前和之后的阶段以及持续时间，那么除了可用的阶段放电测量值之外，它不需要其他数据。每次测量的水位，或提供阶段水位图。通过应用单斜上升波逼近和广义摩擦定律来建立均匀流动的基于琼斯公式评级曲线的回归模型，并简化了与计量站一起对河道的水力和几何特性的假设。讨论了获得非线性最小二乘估计曲线估计值的方法，同时考虑了近似不确定性。通过将该模型应用于以下方面，证明了该方法的广泛实用性和适当性：（a）来自美国佐治亚州查塔胡奇河水力发电高动态流量的准确，全面和详细的数据库； （b）来自美国两条受滞后影响的大河流域的测量站的数据。

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