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Positive Realness and Absolute Stability Problem of Descriptor Systems

机译：广义系统的正实性和绝对稳定性问题

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This paper considers a class of nonlinear descriptor systems described by a linear time-invariant descriptor system with feedback-connected sector-constrained nonlinearities. First, we discuss the positive realness problem of descriptor systems and present a new version of positive real lemma. Second, we define the notion of strongly absolute stability (SAB) which is equivalent to the linear part is regular and impulsive-free and the overall feedback system is exponential stable and a SAB criteria in frequency domain is derived. Then, we address the problem of designing a state feedback controller such that the closed-loop feedback-connected system is SAB. To achieve this, we give a linear matrix inequality (LMI)-based SAB criteria, and the above problem is converted into an LMI feasibility problem. Finally, some numerical examples are given to illustrate our approach
机译：本文考虑了一类非线性描述符系统，该系统由具有反馈连接的扇区约束非线性的线性时不变描述符系统描述。首先，我们讨论了描述符系统的正实问题，并提出了正实引理的新版本。其次，我们定义了强绝对稳定性（SAB）的概念，该概念等效于线性部分是规则且无脉冲的，并且整个反馈系统是指数稳定的，并推导了频域中的SAB标准。然后，我们解决了设计状态反馈控制器以使闭环反馈连接系统为SAB的问题。为此，我们给出了基于线性矩阵不等式（LMI）的SAB标准，并将以上问题转换为LMI可行性问题。最后，给出一些数值例子来说明我们的方法

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