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Coding Over Sets for DNA Storage

机译：编码DNA存储套装

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摘要

In this paper we study error-correcting codes for the storage of data in synthetic deoxyribonucleic acid (DNA). We investigate a storage model where a data set is represented by an unordered set ofM sequences, each of length L. Errors within that model are a loss of whole sequences and point errors inside the sequences, such as insertions, deletions and substitutions. We derive Gilbert-Varshamov lower bounds and sphere packing upper bounds on achievable cardinalities of error-correcting codes within this storage model. We further propose explicit code constructions than can correct errors in such a storage system that can be encoded and decoded efficiently. Comparing the sizes of these codes to the upper bounds, we show that many of the constructions are close to optimal.
机译：在本文中，我们研究了用于储存合成脱氧核糖核酸（DNA）中的数据的纠错码。我们研究了一个存储模型，其中数据集由无序集OFM序列表示，每个长度L.在该模型中的误差是序列内的整个序列的损失，诸如插入，删除和替换的点误差。我们派生吉尔伯特-Varshamov下限和球体包装上限，在该存储模型中可实现的纠错码的可实现基数。我们进一步提出了明确的代码结构，而不是可以在这种存储系统中校正可以进行编码和解码的存储系统中的错误。将这些代码的大小与上限进行比较，我们表明许多结构靠近最佳。

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