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【24h】

Multi-Point Codes From Generalized Hermitian Curves

机译：广义厄米曲线的多点编码

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We investigate multi-point algebraic geometric codes defined from curves related to the generalized Hermitian curve introduced by Bassa Our main result is to find a basis of the Riemann–Roch space of a series of divisors, which can be used to construct multi-point codes explicitly. These codes turn out to have nice properties similar to those of Hermitian codes, for example, they are easy to describe, to encode and decode. It is shown that the duals are also such codes and an explicit formula is given. In particular, this formula enables one to calculate the parameters of these codes. Finally, we apply our results to obtain linear codes attaining new records on the parameters. A new record-giving [234, 141,≥ 59]-code over is presented as one of the examples.
机译：我们研究了由与Bassa引入的广义Hermitian曲线有关的曲线定义的多点代数几何代码。我们的主要结果是找到一系列除数的Riemann-Roch空间的基础，可用于构造多点代码明确地。这些代码具有类似于Hermitian代码的良好属性，例如，它们易于描述，编码和解码。结果表明，对偶也是此类代码，并给出了一个明确的公式。特别地，该公式使人们能够计算这些代码的参数。最后，我们将结果应用于获得在参数上获得新记录的线性代码。作为示例之一，给出了一个新的提供记录[234，141，≥59]的代码。

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