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Rényi Entropies and Large Deviations for the First Match Function

机译：第一匹配函数的Rényi熵和大偏差

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We define the first match function where is a finite alphabet. For two copies of , this function gives the minimum number of steps one has to slide one copy of to get a match with the other one. For ergodic positive entropy processes, Saussol and coauthors proved the almost sure convergence of . We compute the large deviation properties of this function. We prove that this limit is related to the Rényi entropy function, which is also proved to exist. Our results hold under a condition easy to check which defines a large class of processes. We provide some examples.
机译：我们定义第一个匹配函数，其中是一个有限字母。对于的两个副本，此功能提供了一个步骤的最小数量，一个步骤必须滑动一个副本才能与另一个副本匹配。对于遍历正熵过程，Saussol和合著者证明了几乎确定的收敛。我们计算该函数的大偏差属性。我们证明该极限与Rényi熵函数有关，该函数也被证明存在。我们的结果保持在易于检查的条件下，该条件定义了一大类过程。我们提供一些示例。

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