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【24h】

Upper Bounds on the Size of Grain-Correcting Codes

机译：晶粒校正代码大小的上限

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摘要

In this paper, we revisit the combinatorial error model of Mazumdar et al. that models errors in high-density magnetic recording caused by lack of knowledge of grain boundaries in the recording medium. We present new upper bounds on the cardinality/rate of binary block codes that correct errors within this model. All our bounds, except for one, are obtained using combinatorial arguments based on hypergraph fractional coverings. The exception is a bound derived via an information-theoretic argument. Our bounds significantly improve upon existing bounds from the prior literature.
机译：在本文中，我们回顾了Mazumdar等人的组合误差模型。该模型模拟了由于对记录介质中晶界缺乏了解而导致的高密度磁记录中的错误。我们提出了可纠正该模型内错误的二进制分组码基数/速率的新上限。我们的所有边界（除了一个边界）都是使用基于超图分数覆盖的组合参数获得的。例外是通过信息理论论证得出的界限。我们的界限大大改善了现有文献中的现有界限。

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