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Universal Tests for Memory Words

机译:记忆词通用测试

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摘要

The main result is a universal pointwise test that, when presented with a set of words $S$ on a finite or countable alphabet ${cal X}$ that purports to be a set of memory words for a stationary process, will eventually almost surely return the value YES precisely when all positive probability words in $S$ are memory words. For example, if $S$ consists of all of the single letters in ${cal X}$, then the test will eventually say yes if and only if the process is a Markov chain. Various further positive and negative results of this type are also given.
机译:主要结果是一个通用的点式测试,该测试在有限或可数字母上显示一组单词 $ S $ $ {cal X} $ 似乎是固定过程的一组记忆词,最终几乎肯定会返回当 $ S $ 中的所有正概率词都是记忆词时,值恰好为YES。例如,如果 $ S $ $ {cal X} $ ,那么当且仅当过程是马尔可夫链时,测试最终才会回答“是”。还给出了这种类型的各种其他正面和负面结果。

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