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A Lower Bound on the Bayesian MSE Based on the Optimal Bias Function

机译：基于最佳偏差函数的贝叶斯MSE的下界

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A lower bound on the minimum mean-squared error (MSE) in a Bayesian estimation problem is proposed in this paper. This bound utilizes a well-known connection to the deterministic estimation setting. Using the prior distribution, the bias function which minimizes the CramÉr–Rao bound can be determined, resulting in a lower bound on the Bayesian MSE. The bound is developed for the general case of a vector parameter with an arbitrary probability distribution, and is shown to be asymptotically tight in both the high and low signal-to-noise ratio (SNR) regimes. A numerical study demonstrates several cases in which the proposed technique is both simpler to compute and tighter than alternative methods.
机译：提出了贝叶斯估计问题中最小均方误差（MSE）的下界。该界限利用了与确定性估计设置的众所周知的联系。使用先验分布，可以确定使CramÉr-Rao界最小的偏差函数，从而导致贝叶斯MSE的下界。该界线是针对具有任意概率分布的矢量参数的一般情况而开发的，并且在高信噪比（SNR）和低信噪比（SNR）情况下均显示为渐近严格。数值研究表明，在几种情况下，所提出的技术比替代方法更易于计算且更严格。

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