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There Are No Further Counterexamples to S. Piccard''s Theorem

机译：S. Piccard定理没有其他反例

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In 1977, G. S. Bloom, in the J. Combinatorial Theory, showed that Sophie Piccard''''s “theorem” had counterexamples for six-mark rulers. Subsequent research into finding additional counterexamples has focused on a variety of computer algorithms, such as searching the space of rulers with relatively few marks in an attempt to find another counterexample. Recent analytic effort has made use of Golomb''''s “Polynomial Method,” which made strides in eliminating specific types of rulers which cannot contain counterexamples. The question as to whether other larger length ruler counterexamples exist, however, was left unanswered. In this correspondence, a geometric manipulation of the “Polynomial Method” is used to demonstrate that no additional counterexamples are possible.
机译：1977年，G。S. Bloom在《 J.组合理论》中指出，索菲·皮卡德（Sophie Piccard）的“定理”具有六标记统治者的反例。随后的寻找其他反例的研究集中在各种计算机算法上，例如搜索标尺相对较少的标尺空间以试图找到另一个反例。最近的分析工作使用了Golomb的“多项式方法”，该方法在消除无法包含反例的特定类型的标尺方面取得了长足的进步。然而，有关是否存在其他较大长度标尺反例的问题仍未得到解答。在该对应关系中，对“多项式方法”的几何处理用于证明没有其他反例是可能的。

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