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On the rate loss of multiple description source codes

机译：关于多个描述源代码的速率损失

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The rate loss of a multiresolution source code (MRSC) describes the difference between the rate needed to achieve distortion D/sub i/ in resolution i and the rate-distortion function R(D/sub i/). This paper generalizes the rate loss definition to multiple description source codes (MDSCs) and bounds the MDSC rate loss for arbitrary memoryless sources. For a two-description MDSC (2DSC), the rate loss of description i with distortion D/sub i/ is defined as L/sub i/=R/sub i/-R(D/sub i/), i=1,2, where R/sub i/ is the rate of the ith description; the joint rate loss associated with decoding the two descriptions together to achieve central distortion D/sub 0/ is measured either as L/sub 0/=R/sub 1/+R/sub 2/-R(D/sub 0/) or as L/sub 12/=L/sub 1/+L/sub 2/. We show that for any memoryless source with variance /spl sigma//sup 2/, there exists a 2DSC for that source with L/sub 1//spl les/1/2 or L/sub 2//spl les/1/2 and a) L/sub 0//spl les/1 if D/sub 0//spl les/D/sub 1/+D/sub 2/-/spl sigma//sup 2/, b) L/sub 12//spl les/1 if 1/D/sub 0//spl les/1/D/sub 1/+1/D/sub 2/-1//spl sigma//sup 2/, c) L/sub 0//spl les/L/sub G0/+1.5 and L/sub 12//spl les/L/sub G12/+1 otherwise, where L/sub G0/ and L/sub G12/ are the joint rate losses of a Gaussian source with variance /spl sigma//sup 2/.
机译：多分辨率源代码（MRSC）的速率损失描述了在分辨率i中实现失真D / sub i /所需的速率与速率失真函数R（D / sub i /）之间的差。本文将速率损失定义概括为多个描述源代码（MDSC），并为任意无记忆源限制了MDSC速率损失。对于两描述MDSC（2DSC），具有失真D / sub i /的描述i的速率损失定义为L / sub i / = R / sub i / -R（D / sub i /），i = 1 ，2，其中R / sub i /是第i个描述的比率；与将两个描述一起解码以获得中心失真D / sub 0 /相关的联合速率损失可以用L / sub 0 / = R / sub 1 / + R / sub 2 / -R（D / sub 0 /）测量或作为L / sub 12 / = L / sub 1 / + L / sub 2 /。我们表明，对于方差为/ spl sigma // sup 2 /的任何无记忆源，对于该源，存在一个2DSC，其L / sub 1 // spl les / 1/2或L / sub 2 // spl les / 1 / 2和a）如果D / sub 0 // spl les / D / sub 1 / + D / sub 2 /-/ spl sigma // sup 2 /，则L / sub 0 // spl les / 1，b）L / sub 12 // spl les / 1（如果1 / D / sub 0 // spl les / 1 / D / sub 1 / + 1 / D / sub 2 / -1 // spl sigma // sup 2 /，c）L / sub 0 // spl les / L / sub G0 / + 1.5和L / sub 12 // spl les / L / sub G12 / + 1否则，其中L / sub G0 /和L / sub G12 /是联合汇率损失方差为/ spl sigma // sup 2 /的高斯源。

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