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Optimal linear identifying codes

机译：最佳线性识别码

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Identifying codes can be used to locate malfunctioning processors. We say that a code C of length n is a linear (1,/spl les/l)-identifying code if it is a subspace of F/sub 2//sup n/ and for all X,Y/spl sube/F/sub 2//sup n/ such that |X|, |Y|/spl les/l and X/spl ne/Y, we have /spl cup//sub x/spl isin/X/(B(x)/spl cap/C)/spl ne//spl cup/y/spl isin/Y(B(y)/spl cap/C). Strongly (1,/spl les/l)-identifying codes are a variant of identifying codes. We determine the cardinalities of optimal linear (1,/spl les/l)-identifying and strongly (1,/spl les/l)-identifying codes in Hamming spaces of any dimension for locating any at most l malfunctioning processors.
机译：识别码可用于定位发生故障的处理器。我们说，如果长度为n的代码C是F / sub 2 // sup n /的子空间，并且对于所有X，Y / spl sube / F，则它是线性（1，/ spl les / l）标识代码。 / sub 2 // sup n /使得| X |，| Y | / spl les / l和X / spl ne / Y，我们有/ spl cup // sub x / spl isin / X /（B（x） / spl cap / C）/ spl ne // spl cup / y / spl isin / Y（B（y）/ spl cap / C）。强烈（1 / spl les / l）个识别码是识别码的一种变体。我们确定在任何尺寸的汉明空间中最佳线性（1，/ spl les / l）识别码和强（1，/ spl les / l）识别码的基数，用于定位最多1个故障处理器。

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