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【24h】

Correcting a specified set of likely error patterns

机译：更正指定的一组可能的错误模式

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The main concern of this article is to find linear codes which will correct a set of arbitrary error patterns. Although linear codes which have been designed for correcting random error patterns and burst error patterns can be used, we would like to find codes which will correct a specified set of error patterns with the fewest possible redundant bits. Here, to reduce the complexity involved in finding the code with the smallest redundancy which can correct a specified set of error patterns, algebraic codes whose parity check matrix exhibits a particular structure are considered. If the number of redundant bits is T, the columns of the parity check matrix must be increasing powers of a field element in GF(2/sup T/). Given a set of error patterns to be corrected, computations to determine the code rates possible for these type of codes and hence the redundancy for different codeword lengths are presented. Results for various sets of error patterns suggest that the redundancy of these algebraic codes is close to the minimum redundancy possible for the set of error patterns specified and for any codeword length.
机译：本文的主要关注点是找到可纠正一组任意错误模式的线性代码。尽管可以使用为纠正随机错误模式和突发错误模式而设计的线性代码，但我们还是希望找到能够以最少的冗余位纠正一组特定的错误模式的代码。在此，为了减少寻找具有最小冗余度的代码以解决特定的错误模式集合所涉及的复杂性，考虑了奇偶校验矩阵表现出特定结构的代数代码。如果冗余位数为T，则奇偶校验矩阵的列必须是GF（2 / sup T /）中字段元素的幂。给定一组要纠正的错误模式，介绍了确定这些类型代码可能的代码率的计算，并因此给出了不同代码字长度的冗余度。各种错误模式集的结果表明，这些代数代码的冗余度接近于指定的错误模式集和任何码字长度的最小冗余度。

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