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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control >Analysis of thickness modes of contoured doubly rotated, quartzresonators
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Analysis of thickness modes of contoured doubly rotated, quartzresonators

机译：仿形双旋转石英谐振器的厚度模式分析

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It is the intent of this work to provide a working resource forncalculating all three mode families of a doubly rotated, contourednquartz resonator. It is shown that the theoretical development ofnStevens and Tiersten [1986] can be used for this purpose. Their approachnuses a transformation of the mechanical displacement vector to theneigenvector triad of the pure thickness solution. The solutionnmethodology here reorganizes the transformation matrix Q in theirnformulation to calculate the other two mode families. Calculationsncompare well with experimental results for the three mode families of annSC-cut crystal and an FC-cut crystal and with published calculations fornthe SBTC-cut mode family with major displacement along the as blanknaxis. The key constants for the SC-cut are presented for workers to usenin the future. In addition, the equations of motion and boundarynconditions are derived for the two additional mode families usingnassumptions parallel to those used by Stevens and Tiersten. Calculationsnwith these equations are presented for completeness to support thenpresent conclusions by showing the equivalence of either simplynreorganizing the Q matrix or using separate equations for each of thenthree mode families
机译：这项工作的目的是提供用于计算双旋转轮廓石英谐振器的所有三个模式族的工作资源。结果表明，nStevens和Tiersten [1986]的理论发展可用于此目的。他们的方法是将机械位移向量转换为纯厚度解的特征向量三元组。此处的求解方法重新组织了变换矩阵Q的公式，以计算其他两个模式族。计算结果与anSC切割晶体和FC切割晶体的三个模式族的实验结果非常吻合，与SBTC切割模式族的主要计算结果沿空白轴的位移已得到很好的计算。给出了SC-cut的关键常数，供工人将来使用。此外，使用与史蒂文斯和蒂尔斯滕所使用的假设平行的假设，针对两个附加模式族推导了运动方程和边界条件方程。提出了使用这些方程式进行计算的完整性，以支持完整性，然后通过显示简单地重新组织Q矩阵或对三个模式族中的每一个使用单独的方程式的等价关系来支持提出的结论。

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