表面微梁阵列对厚度剪切振动的石英谐振器共振频率的影响分析

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本文建立了关于石英谐振器复合系统的二维动力学模型，其中，系统由石英晶体谐振器和表面微梁阵列构成。石英谐振器作厚度剪切振动，其基本方程按厚度剪切振动模式建立，而微梁的控制方程分别由欧拉-伯努利梁理论、铁摩辛柯梁理论和引入一阶应变梯度效应后的欧拉梁理论推导建立。在建立耦合动力学模型后，本文研究了表面微梁对石英谐振器共振频率的影响，并得到一些结论，最后对其物理意义进行了分析。
　　分析发现：石英谐振器复合系统的共振频率会随着表面微梁的物理参数或者结构参数而呈现出周期性变化规律，并且相邻周期之间会有跳跃点出现。进一步模态分析发现，跳跃点两边的微梁振型的阶数发生改变，表明微梁与石英谐振器发生共振。对所得结果进行分析还可以看到，当附加微梁弹性模量增加到一定值时，频率漂移曲线中周期性消失。出现这种现象的原因是：固定其他参数时，当附加微梁的弹性模量增加到一定值之后，梁的一阶自振频率已经大于石英谐振器的振动频率，不会再有共振发生。而且随着弹性模量更进一步增大，表面微梁阵列对厚度剪切石英谐振器的作用逐渐趋近于与刚性质量层等效，这时的解可以由Sauerbrey方程求取。本文还通过所建立的耦合模型分析了微梁剪切变形对其与石英谐振器相互作用的影响，频率漂移曲线仍然呈现出周期性跳跃特征，与前面得到的结果进行比较分析可以看出，剪切变形对系统频率漂移存在一定影响，在高阶振动模态下，这种影响愈加明显。文章最后讨论了一阶应变梯度效应对所建立复合系统振动特性的影响，对得到的结果进行分析发现，应变梯度的引入将导致系统频率漂移曲线左移或者右移，并且随着应变梯度效应的增大，左移或右移效果愈加明显。出现这些现象的原因在于，应变梯度效应的引入增加了微梁的弯曲刚度。
　　通过全文分析，能够更加了解复合石英谐振器系统的振动特性，得到的结果对其设计和频率稳定性分析都具有十分重要的意义。

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作者
孔令成;
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作者单位

华中科技大学;

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授予单位华中科技大学;
学科固体力学
授予学位硕士
导师姓名胡元太;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类高频振荡器;
关键词
石英谐振器; 复合系统; 表面微梁; 共振频率; 厚度剪切;

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