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MP-injective rings and MGP-injective rings

机译：MP内射环和MGP内射环

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A ring R is said to be right MP-injective if every monomorphism from a principal right ideal to R extends to an endomorphism of R. A ring R is said to be right MGP-injective if, for any 0 ≠ a ∈ R, there exists a positive integer n such that a n ≠ 0 and every monomorphism from a n R to R extends to R. We shall study characterizations and properties of these two classes of rings. Some interesting results on these rings are obtained. In particular, conditions under which right MGP-injective rings are semisimple artinian rings, von Neumann regular rings, and QF-rings are given.
机译：如果从主右理想到R的每个单态都延伸到R的内同型，则将R环称为对MP右射。如果对于任何0≠a∈R，如果存在R，则将R环视为对MGP右射。存在一个正整数n，使得≠0，并且从到R的每个单态都扩展到R。我们将研究这两类环的特征和性质。在这些环上获得了一些有趣的结果。特别是给出了正确的MGP注入环为半简单的Artinian环，von Neumann正则环和QF环的条件。

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