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Investigations on several numerical methods for the non-local Allen-Cahn equation

机译：非局部Allen-Cahn方程的几种数值方法研究

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This paper investigates some numerical methods for solving the non-local Allen-Cahn equation with a space-time dependent Lagrange multiplier. Several types of methods, including the Crank-Nicolson finite difference method, the finite difference operator splitting method, and the Fourier spectral operator splitting method are proposed respectively. Comparisons are made among these methods in terms of accuracy and computational efficiency for solving different types of problems. Numerical results show that the Fourier spectral operator splitting method is very efficient because of its spectral accuracy in space, especially for simulation of long time dynamics.
机译：本文研究了一些时空相关的拉格朗日乘数法求解非局部Allen-Cahn方程的数值方法。分别提出了几种类型的方法，包括Crank-Nicolson有限差分法，有限差分算子分裂法和傅立叶谱算子分裂法。在解决不同类型问题的准确性和计算效率方面，对这些方法进行了比较。数值结果表明，傅立叶谱算子分裂方法由于其在空间中的光谱精度而非常有效，特别是对于长时间动力学的模拟。

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