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ROBUST STATE FEEDBACK CONTROL OF UNCERTAIN POLYNOMIAL DISCRETE-TIME SYSTEMS:AN INTEGRAL ACTION APPROACH

机译：不确定多项式离散系统的鲁棒状态反馈控制：一种积分作用方法

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This paper examines the problem of designing a nonlinear state feedback controller for polynomial discrete-time systems with parametric uncertainty. In general, this is a challenging controller design problem due to the fact that the relation between Lyapunov function and the control input is not jointly convex; hence, this problem cannot be solved by a semidefinite programming (SDP). In this paper, a novel approach is proposed, where an integral action is incorporated into the controller design to convexify the controller design problem of polynomial discrete-time systems. Based on the sum of squares (SOS) approach, sufficient conditions for the existence of a nonlinear state feedback controller for polynomial discrete-time systems are given in terms of solvability of polynomial matrix inequalities, which can be solved by the recently developed SOS solver. Numerical examples are provided to demonstrate the validity of this integral action approach.
机译：本文研究了为具有参数不确定性的多项式离散时间系统设计非线性状态反馈控制器的问题。通常，由于Lyapunov函数与控制输入之间的关系不是共同凸的，因此这是一个具有挑战性的控制器设计问题。因此，此问题不能通过半定编程（SDP）解决。在本文中，提出了一种新颖的方法，其中将积分作用合并到控制器设计中以凸显多项式离散时间系统的控制器设计问题。基于平方和（SOS）方法，根据多项式矩阵不等式的可解性，给出了用于多项式离散时间系统的非线性状态反馈控制器存在的充分条件，这可以通过最近开发的SOS求解器来解决。提供了数值示例来证明这种积分作用方法的有效性。

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