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On springs and matrices

机译：在弹簧和矩阵上

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It is shown that the mechanical behavior of an elementary two-spring structure can be used as a direct realization of practically all those concepts of matrix analysis that are usually taught in undergraduate engineering studies: positiveness, symmetry, eigenvalues (vectors) with their orthogonality and extreme properties, invariants, similarity, and so on. The interaction between pure mathematical concepts and a well known physical example creates an associative learning process that helps students to grasp abstract ideas and naturally generalizes scientific concepts from their intuitive level on the physical space to their abstract n-dimensional framework. It is therefore proposed that matrix (tensor) algebra should be explored as an inherent part of the basic course in mechanics.
机译：结果表明，基本的两弹簧结构的力学行为可以直接用作大学工程学中通常教授的所有矩阵分析概念的使用：正性，对称性，具有正交性的特征值（向量）和极端属性，不变性，相似性等。纯粹的数学概念和众所周知的物理示例之间的相互作用创建了一个关联的学习过程，该过程可以帮助学生掌握抽象的思想，并自然地将科学概念从物理空间上的直观层次推广到抽象的n维框架。因此，建议将矩阵（张量）代数作为力学基础课程的固有部分加以研究。

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