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A non-local fractional stress-strain gradient theory

机译：非局部分数应力 - 应变梯度理论

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A generalized non-local stress-strain gradient theory is presented using fractional calculus. The proposed theory includes as a special case: the classical theory; the non-local strain gradient theory; the Eringen non-local theory; the strain gradient theory; the general Eringen non-local theory; and the general strain gradient theory. This new formulation is therefore more comprehensive and more complete to model physical phenomena. Its application has been shown in free vibration, buckling and bending of simply supported (S-S) nano-beams. The non-linear governing equations have been solved by the Galerkin method. Furthermore the effects of different (additional) model parameters like: the length scale parameter; the non-local parameter; and different orders (integer and non-integer) of strain and stress gradients have been shown.
机译：使用分数微积分呈现广泛的非局部应力 - 应变梯度理论。拟议的理论包括特殊情况：经典理论;非局部应变梯度理论; eringen非本地理论;应变梯度理论;一般eringen非本地理论;和一般应变梯度理论。因此，这种新的配方更加全面，更完整地模拟物理现象。它的应用已经以自由的振动，屈曲和弯曲简单地支撑（S-S）纳米梁。通过Galerkin方法解决了非线性控制方程。此外，不同（附加）模型参数的影响：长度比例;非本地参数;已经显示了应变和应力梯度的不同订单（整数和非整数）。

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