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首页> 外文期刊>International journal of non-linear mechanics >Van der Pol-Duffing oscillator: Global view of metamorphoses of the amplitude profiles
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Van der Pol-Duffing oscillator: Global view of metamorphoses of the amplitude profiles

机译：Van der Pol-Duffing振荡器：振幅轮廓的变形的整体视图

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Dynamics of the Duffing-van der Pol driven oscillator is investigated. Periodic steady-state solutions of the corresponding equation are computed within the Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky approach to yield dependence of amplitude A on forcing frequency Omega as an implicit function, F (A, Omega)= 0, referred to as resonance curve or amplitude profile.In singular points of the amplitude curve the conditions partial derivative F/partial derivative A = 0, partial derivative F/partial derivative Omega = 0 are fulfilled, i.e. in such points neither of the functions A = f (Omega), Omega = g (A), continuous with continuous first derivative, exists. Near such points metamorphoses of the dynamics can occur. In the present work the bifurcation set, i.e. the set in the parameter space, such that every point in this set corresponds to a singular point of the amplitude profile, is computed.Several examples of singular points and the corresponding metamorphoses of dynamics are presented.
机译：研究了Duffing-van der Pol驱动的振荡器的动力学特性。在Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky方法中计算相应方程式的周期稳态解，以得出振幅A对强迫频率Omega的依赖性（作为隐函数F（A，Omega）= 0），称为共振曲线或振幅在振幅曲线的奇异点上，满足偏导数F /偏导数A = 0，偏导数F /偏导数Omega = 0的条件，即在这样的点上，函数A = f（Omega），Omega =存在以连续一阶导数连续的g（A）。在这些点附近，可能会发生动力学变形。在本工作中，计算了分叉集（即参数空间中的集），以使该集中的每个点都对应于振幅分布图的奇异点，并给出了奇异点和动力学的相应变形的几个示例。

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