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Simple lie color algebras of weyl type

机译：Weyl类型的简单谎言颜色代数

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摘要

A class of graded simple associative algebras are constructed, and from them, simple Lie color algebras are obtained. The structure of these simple Lie color algebras is explicitly described. More precisely, for an (ε, Γ)-color-commutative associative algebraA with an identity element over a fieldF of characteristic not 2, and for a color-commutative subalgebraD of color-derivations ofA, denote byA[D] the associative subalgebra of End (A) generated byA (regarded as operators onA via left multiplication) andD. It is easily proved that, as an associative algebra,A[D] is Γ-graded simple if and only ifA is Γ-gradedD-simple. SupposeA is Γ-gradedD-simple. Then, (a)A[D] is a free leftA-module; (b) as a Lie color algebra, the subquotient [A[D],A[D]]/Z(A[D])∩[A[D],A[D]] is simple (except one minor case), whereZ(A[D]) is the color center ofA[D].
机译：构造一类渐变的简单联想代数，并从中获得简单的李色代数。这些简单的Lie颜色代数的结构已得到明确描述。更确切地说，对于在特征F的场F不是2上具有恒等元素的（ε，Γ）色交换关联代数A，以及A的颜色衍生的色交换子代数D，用A [D]表示由A（通过左乘法算作onA的算子）和D生成的结尾（A）。容易证明，作为缔合代数，当且仅当A是Γ级D简单时，A [D]是Γ级简单的。假设A是Γ级D简单。那么，（a）A [D]是一个自由的leftA模块； （b）作为李色代数，子商[A [D]，A [D]] / Z（A [D]）∩[A [D]，A [D]]很简单（一个小情况除外） ，其中Z（A [D]）是A [D]的色心。

著录项

  • 来源
    《Israel Journal of Mathematics》 |2003年第1期|109-123|共15页
  • 作者

    Yucai Su; Kaiming Zhao; Linsheng Zhu;

  • 作者单位

    Department of Mathematics Shanghai Jiaotong University;

    Academy of Mathematics and System Sciences Chinese Academy of Sciences;

    Department of Mathematics Nanjing University;

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