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【24h】

A classification of semisymmetric graphs of order 2p^3: unfaithful case

机译：2p ^ 3阶半对称图的分类：不可靠的情况

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A simple undirected graph is said to be semisymmetric if it is regular and edge-transitive, but not vertex-transitive. Every semisymmetric graph is a bipartite graph with two biparts of equal size. It was proved by Folkman in (J Comb Theory Ser B 3:215–232, 1967) that there exist no semisymmetric graphs of order (2p) and (2p^2), where (p) is a prime. For any distinct primes (p) and (q), the classification of semisymmetric graphs of order (2pq) was given by Du and Xu in (Comm Algebra 28:2685–2715, 2000). Naturally, one of our long-term goals is to determine all the semisymmetric graphs of order (2p^3), for any prime (p). All these graphs (Gamma ) are divided into two subclasses: (I) the automorphism group (hbox {Aut }(Gamma )) acts unfaithfully on at least one bipart; and (II) (hbox {Aut }(Gamma )) acts faithfully on both biparts. In Wang and Du (Eur J Comb 36:393–405, 2014), a group theoretical characterization for Subclass (I) was given by the authors. Based on this characterization, this paper gives a complete classification for Subclass (I).
机译：如果简单的无向图是规则的且具有边沿传递性，而不是顶点传递性，则称其为半对称的。每个半对称图都是具有两个相等大小的二部图的二部图。 Folkman在（J Comb Theory Ser B 3：215–232，1967）中证明，不存在阶数（2p）和（2p ^ 2）的半对称图，其中（p）是素数。对于任何不同的素数（p）和（q），Du和Xu在（Comm Algebra 28：2685–2715，2000）中给出了有序半对称图（2pq）的分类。自然，我们的长期目标之一是确定任意质数（p）的所有阶次（2p ^ 3）半对称图。所有这些图（Gamma）分为两个子类：（I）自同构组（hbox {Aut}（Gamma））忠实地作用于至少一个二等分； （II）（hbox {Aut}（Gamma））对两个两部分均忠实执行。在Wang和Du（Eur J Comb 36：393–405，2014）中，作者对子类（I）进行了小组理论表征。基于此特征，本文给出了子类（I）的完整分类。

著录项

  • 来源
    《Journal of Algebraic Combinatorics》 |2015年第2期|275-302|共28页
  • 作者

    Shaofei Du; Li Wang;

  • 作者单位

    School of Mathematical Sciences Capital Normal University and Beijing Center for Mathematics and Information Interdisciplinary Sciences">(1);

    School of Mathematical Sciences Capital Normal University and Beijing Center for Mathematics and Information Interdisciplinary Sciences">(1);

    School of Mathematics and Information Sciences Henan Polytechnic University">(2);

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Permutation group; Vertex-transitive graph; Semisymmetric graph;

    机译：排列组;顶点传递图;半对称图;

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