Semisymmetric graphs of order 2p~3

Li Wang; Shaofei Du

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Semisymmetric graphs of order 2p~3

机译：2p〜3阶的半对称图

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A simple undirected graph is said to be semisymmetric if it is regular and edge-transitive but not vertex-transitive. Every semisymmetric graph is a bipartite graph with two parts of equal size. It was proved in Folkman (1967) [14] that there exist no semisymmetric graphs of order 2p and 2p~2, where p is a prime. The classification of semisymmetric graphs of order 2pq was given in Du and Xu (2000) [12], for any distinct primes p and q. Our long term goal is to determine all the semisymmetric graphs of order 2p~3, for any prime p. All these graphs Γ are divided into two subclasses: (I) Aut(Γ) acts unfaithfully on at least one bipart; and (II) Aut(Γ) acts faithfully on both biparts. This paper gives a group theoretical characterization for Subclass (I) and based on this characterization, we shall give a complete classification for this subclass in our further research.

机译：如果简单的无向图是规则的且具有边沿传递性但不具有顶点传递性，则称其为半对称的。每个半对称图都是具有相等大小的两个部分的二部图。在Folkman（1967）[14]中证明，不存在2p和2p〜2阶的半对称图，其中p是素数。对于Du和Xu（2000）[12]，对于任何不同的素数p和q，给出了2pq阶半对称图的分类。我们的长期目标是确定任何素数p的所有2p〜3阶半对称图。所有这些图Γ分为两个子类：（I）Aut（Γ）忠实地作用于至少一个二等分; （II）Aut（Γ）忠实地对待两个两部分。本文给出了子类（I）的组理论特征，并在此特征的基础上，我们将在进一步研究中对该子类进行完整的分类。

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来源
《European journal of combinatorics》 |2014年第null期|共13页
作者
Li Wang; Shaofei Du;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类组合数学（组合学）;
关键词
research; classification; characterization;

机译：研究;分类;表征;

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