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Computer assisted study of strange attractors of the Kuramoto-Sivashinsky equation

机译：计算机辅助研究Kuramoto-Sivashinsky方程的奇异吸引子

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Extensive numerical computations have been carried out using the Kuramoto-Sivashinsky equation which is one of the simplest PDE's which exhibit chaotic behavior. A period-doubling route to chaos has been located which conforms with the Feigenbaum scenario. The chaotic dynamics just beyond the accumulation point are calculated using highly accurate methods from which a picture of the attractor can be constructed. In particular we provide strong numerical evidence of the self-similarity of the attractor. In order to achieve this, magnifications of the attractor of order 10~6 are needed, showing the high accuracy requirements. As far as we know, this has not been done previously for an infinite-dimensional dynamical system.
机译：使用Kuramoto-Sivashinsky方程进行了广泛的数值计算，该方程是表现出混沌行为的最简单的PDE之一。找到了一条与费根鲍姆情景相符的倍增混沌路径。可以使用高度精确的方法来计算刚好超出累积点的混沌动力学，从而可以构造吸引子的图片。特别是，我们提供了吸引子自相似性的有力数字证据。为了实现这一点，需要放大10〜6倍的吸引子，这显示出很高的精度要求。据我们所知，这对于无限维动力学系统以前是没有做到的。

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