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Numerical analysis of a microstructure for a rotationally invariant, double well energy

机译：旋转不变双井能量微观结构的数值分析

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The laminated microstructure observed in martensitic crystals can be modeled by energy minimizing sequences of deformations for a rotationally invariant (or frame-indifferent), double well energy density. The deformation gradients of energy minimizing sequences oscillate between energy wells across layers (with width converging to zero) so that the effective energy density becomes the relaxed energy density. We present error estimates for the minimization of the energy ∫_Ω φ(▽v(x)) dx where the energy density φ(A) is a rotationally invariant, double well energy density by a general class of approximation methods for the deformation in L~2, the weak convergence of the deformation gradient, the convergence of the microstructure (or Young measure) of the deformation gradient, and the convergence of nonlinear integrals of the deformation gradient.
机译：马氏体晶体中观察到的叠层微观结构可以通过能量最小化旋转不变（或无框），双阱能量密度的变形序列来建模。能量最小化序列的变形梯度在层之间的能量阱之间振荡（宽度收敛到零），因此有效能量密度变为松弛能量密度。我们针对L形变的一般近似方法，针对能量∫_Ωφ（▽v（x））dx（其中能量密度φ（A）是旋转不变的双井能量密度）的最小化给出误差估计。 〜2，变形梯度的弱收敛，变形梯度的微观结构（或Young测度）的收敛，以及变形梯度的非线性积分的收敛。

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