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Partly linear models on Riemannian manifolds

机译：黎曼流形上的部分线性模型

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In partly linear models, the dependence of the response y on (x~T, t) is modeled through the relationship y = x~Tβ + g(t) + ε, where e is independent of (x~T, t). We are interested in developing an estimation procedure that allows us to combine the flexibility of the partly linear models, studied by several authors, but including some variables that belong to a non-Euclidean space. The motivating application of this paper deals with the explanation of the atmospheric SO_2 pollution incidents using these models when some of the predictive variables belong in a cylinder. In this paper, the estimators of β and g are constructed when the explanatory variables t take values on a Riemannian manifold and the asymptotic properties of the proposed estimators are obtained under suitable conditions. We illustrate the use of this estimation approach using an environmental data set and we explore the performance of the estimators through a simulation study.
机译：在部分线性模型中，通过关系y = x〜Tβ+ g（t）+ε来建模响应y对（x〜T，t）的依赖性，其中e与（x〜T，t）无关。我们对开发一种估计程序感兴趣，该估计程序使我们能够结合部分作者所研究的部分线性模型的灵活性，但其中包括一些属于非欧几里德空间的变量。当某些预测变量属于圆柱体时，本文的激励性应用将使用这些模型来解释大气中的SO_2污染事件。在本文中，当解释变量t取黎曼流形上的值并且在合适的条件下获得所提出的估计量的渐近性质时，构造β和g的估计量。我们通过环境数据集说明了这种估算方法的使用，并且我们通过模拟研究来探索估算器的性能。

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